반려동물 키우기 고민

남자아이 한명 키우고 있는 워킹맘입니다.
우선 강아지나 고양이를 입양해 키울까? 요즘 상당히 많은 고민을 하고있습니다.
이유는 제가 비염과 피부 알러지가 심해 털이 날리는 동물을 제가 싫어하네요. 
하지만 혼자있는 아들이 부쩍 고양이나 강아지를 너무너무 키우고싶어합니다.
산책, 목욕, 똥치우기 등등 자기가 다 할수있다며 동생처럼 사랑하며 보살피겠다고 애원을 하는데 어느날부터인가 엄마가 털때문에 알러지가 심하다는걸 알고는 키우자는 이야기를 안하더라구요~~
길거리에서 보는 고양이나 강아지만봐도 눈을 못때고 사랑스러워 죽겠다는 표정을 지으면서도 말입니다.
엄마맘이라 그런건지 너무 미안한 마음도 들어서 알러지약을 처방받고 먹으면서 

키우게 할지 많은 고민이 되네요. 
주위에선 애초에 시작을 말라고 하는데 아들에게도 정서적 교감이 되는 친구같고 가족같은 반려동물을 키우게 하고 싶지만 도통 어떻게 해야되는건지 참 고민이 큽니다.
저희같은 환경에서 반려동물을 잘 키우고 계시는분이 있을까요?
아니면 정말 처음부터 시작을 안하는게 맞는걸까요?